已知P={X|1<=x<=8,x属于整数}，直线y=2x+1与双曲线mx^2-ny^2=1有且只有一个公共点，其中m,n属于P，则满足

由直线y=2x+1与双曲线mx^2-ny^2=1有且只有一个公共点
将y=2x+1代入mx^2-ny^2=1化简得：
(m-4n)x^2-4nx-n-1=0
知Δ=0
所以16n^2+4(n+1)(m-4n)
=16n^2+4(mn+m-4n^2-4n)
=16n^2+4mn+4m-16n^2-16n
=4mn+4m-16n=0
即mn+m=4n
得m=4n/(n+1)

P={1,2,3,4,5,6,7,8}
而m，n∈P，即m，n∈{1,2,3,4,5,6,7,8}
当n=1时，m=2
当n=2时，m=8/3，舍去
当n=3时，m=3
当n=4时，m=16/5，舍去
当n=5时，m=10/3，舍去
当n=6时，m=24/7，舍去
当n=7时，m=7/2，舍去
当n=8时，m=32/9，舍去

所以有两组解：m=2，n=1或m=3，n=3

P={X|1<=x<=8,x属于整数，写明白一下，打的字符看不懂